Delivery vertelt het verhaal van Kyle en Rachel Massy, een jong stel dat ermee instemt hun eerste zwangerschap vast te leggen voor een gezinsgerichte realityshow. De productie loopt uit de hand nadat de camera's een reeks onverklaarbare gebeurtenissen hebben vastgelegd, waardoor Rachel denkt dat een kwaadaardige geest bezit heeft genomen van hun ongeboren kind.
