탐정을 좋아하는 자산가인 카타오카 에이스케의 집에 코고로, 코난, 란이 초대받는다. 에이스케는 코고로의 동상을 만들 정도로 코고로를 마음에 들어 하였다. 가면과 망토를 쓰고 괴도 K를 맡은 에이스케는 30분 이내로 자신을 잡아 보라고 코고로에세 도발하고 넒은 땅에서의 숨바꼭질이 시작된다. 하인인 사다는 참여하지만, 아내인 유니리와 아들인 세이야는 참가를 하지 않는다. 그 후 숨바꼭질 중 괴도 K인 에이스케가 숨이 멎은 채로 발견된다. 경관은 현장을 봐서 사다리에서 전락한 사고사로 판단하지만 코난은 사고를 가장한 타살이라고 의심하는데...
